有限群的分次特征标环

设$G$为有限群。域$\mathbb{K}$上$G$的虚特征标环$R_\mathbb{K}(G)$是一个$\lambda$-环；因此，它配备有所谓的$\Gamma$-滤子，该滤子由Grothendieck首次定义。我们探究相伴分次环$R^*_\mathbb{K}(G)$的性质，并通过详尽例子给出一组计算它的工具。特别地，我们利用$R^*_\mathbb{K}(-)$的函子性，以及$\Gamma$-滤子的拓扑性质，显式确定了阶不超过$8$的每一群以及阶为$2p$（$p$为素数）的二面群在复数上的分次特征标环。