关于 Kac-Moody Eisenstein 级数的收敛性
数论
2023-06-02 v2 表示论
摘要
设 为关联于非奇异可对称化广义 Cartan 矩阵的代表性理论 Kac--Moody 群。我们首先考虑 Borel Eisenstein 级数（由 Borel 上的拟特征标诱导）的 Kac-Moody 类比，并证明对于任意位于 Godement 范围内的谱参数，它们在 Tits 锥内几乎处处收敛。随后我们利用该结果证明：对于满足某一组合性质的一类 Kac-Moody 群（特别地，对于秩为 2 的双曲群），其完整绝对收敛在 Tits 锥内处处成立（同样对 Godement 范围内的谱参数）。
引用
@article{arxiv.2005.13636,
title = {On the convergence of Kac-Moody Eisenstein series},
author = {Lisa Carbone and Howard Garland and Kyu-Hwan Lee and Dongwen Liu and Stephen D. Miller},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.13636},
year = {2023}
}
备注
25 pages; added Proposition 4.10 at end