边界上 nearly 常数曲率的度规预设问题
偏微分方程分析
2025-03-12 v3 微分几何
摘要
本文研究经典预设曲率问题的一个边界情形。我们聚焦于在标准球面上预设标量曲率函数 K 与边界均曲率 H。我们的分析扩展了之前的研究，考虑标量曲率 K 与边界均曲率 H 接近常数的情形。我们采用扰动方法，并借鉴 Han 与 Li 引入的 ansatz，建立了当预设曲率接近常数时，关于共形度规的新的存在性结果。
引用
@article{arxiv.2407.18776,
title = {Prescribing almost constant curvatures on manifolds with boundary},
author = {Luca Battaglia and Yixing Pu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.18776},
year = {2025}
}
备注
The main result in the paper is the same as another one already published in the paper [Ambrosetti, Li, and Andrea Malchiodi, 2002]