无顶点增长的优先连接：巨分支的出现
概率论
2022-06-01 v1 统计力学
社会与信息网络
组合数学
物理与社会
摘要
我们研究经典 Erdos-Renyi 随机图过程的一个优先连接变体。从 n 个顶点上的空图开始，逐条添加新边，每次以大致与其端点当前度数乘积成正比的概率选择一条边（注意顶点集是固定的）。我们确定了超临界相中巨分支的渐近大小，证实了 Pittel 于 2010 年提出的一个猜想。我们的证明使用一种简单方法：我们以顶点度数（一个多重图变体的）为条件，并利用配置模型已知的结果。
引用
@article{arxiv.1904.11861,
title = {Preferential attachment without vertex growth: emergence of the giant component},
author = {Svante Janson and Lutz Warnke},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.11861},
year = {2022}
}
备注
20 pages