优先连接图中最老边的删除

我们考虑 Barabási-Albert 随机图过程的一个变体，固定参数 $m\in \mathbb{N}$ 和 $1/2 < p < 1$。以概率 $p$ 添加一个顶点及 $m$ 条边，按顶点度成比例随机选取。以概率 $1-p$，仍持有其原始 $m$ 条边的最老顶点失去这些边。研究表明，任意顶点的度要么为零，要么服从几何分布。若 $p$ 高于某阈值，则度序列呈现幂律；而较小的 $p$ 给出指数尾。还表明，图当且仅当 $m\geq 2$ 时高概率包含一个唯一的巨连通分量。