次线性偏好附着与不断增长的选择数相结合
概率论
2019-11-19 v1
摘要
我们证明了一个演化图模型中最大度的几乎必然收敛性，该模型将不断增长数量的局部选择与次线性偏好附着相结合。在图增长的每一步，引入一个新顶点。然后我们从中抽取随机数量的边连向已有顶点，这些边按以下规则独立选择：对每条边，我们考虑一个规模增长的顶点样本，其被选中概率正比于各自度的次线性函数。随后新顶点连向样本中度最高的顶点。取决于样本的增长速率与次线性函数，最大度可能呈次线性阶、线性阶，或几乎吸引所有边。证明使用了多种随机逼近过程与大偏差方法。
引用
@article{arxiv.1911.07594,
title = {Sublinear preferential attachment combined with the growing number of choices},
author = {Yury Malyshkin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.07594},
year = {2019}
}