选择与优先连接结合的力量
概率论
2014-03-19 v1 组合数学
摘要
我们证明了在一个结合局部选择与优先连接的演化树模型中，最大度几乎必然收敛。在图增长的每一步，引入一个新顶点。从现有顶点中以正比于度的概率采样固定有限数量的可能邻居。在这些可能性中，选择度最大的顶点。该模型中的最大度表现出线性或近线性行为。这与在不具备优先连接的相同选择模型中观察到的结果形成鲜明对比。证明基于通过与标准优先连接模型进行比较表明该树具有持久中心节点，并利用了鞅和随机游走论证。
引用
@article{arxiv.1403.4301,
title = {The power of choice combined with preferential attachment},
author = {Yury Malyshkin and Elliot Paquette},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.4301},
year = {2014}
}