偏好博弈与个性化均衡及其在分数 BGP 中的应用
计算机科学与博弈论
2008-12-05 v2 数据结构与算法
摘要
我们研究了基于流的网络博弈中两类博弈——分数 BGP (Border Gateway Protocol) 博弈和分数 BBC (Bounded Budget Connection) 博弈——计算均衡的复杂度。BGP 是维系互联网的纽带，因此其稳定性，即分数 BGP 博弈的均衡 (Haxell, Wilfong)，是一个具有实际重要性的问题。BBC 博弈 (Laoutaris 等) 遵循网络形成博弈的大量工作的传统，并涵盖了从社交网络和覆盖网络到对等网络的各种应用。本文的核心结果是（除非 PPAD 包含于 FP），计算分数 BGP 博弈和分数 BBC 博弈的均衡不存在完全多项式时间近似方案。我们通过证明一个新的且出奇简单的博弈（分数偏好博弈，可归约到分数 BGP 和 BBC 博弈）的困难性来获得这一结果。我们为矩阵博弈定义了一种新的基于流的均衡概念——个性化均衡——它推广了分数 BBC 和分数 BGP 博弈。我们不仅证明了所有矩阵博弈中个性化均衡的存在性，还证明了有理个性化均衡的存在性，这蕴含了分数 BGP 和 BBC 博弈有理均衡的存在性。特别地，这为 [Haxell, Wilfong] 中的主要结果提供了一种替代证明并进行了强化。对于 k 人矩阵博弈，当 k = 2 时，我们提供了一种组合刻画，从而导出了计算所有个性化均衡的多项式时间算法。对于 k >= 5，我们证明了个性化均衡在完全多项式时间内近似是 PPAD 困难的。我们相信个性化均衡的概念具有现实意义方面的潜力。
引用
@article{arxiv.0812.0598,
title = {Preference Games and Personalized Equilibria, with Applications to Fractional BGP},
author = {Laura J. Poplawski and Rajmohan Rajaraman and Ravi Sundaram and Shang-Hua Teng},
journal= {arXiv preprint arXiv:0812.0598},
year = {2008}
}
备注
25 pages, 3 figures, v2: minor editorial changes