广义游戏中相关均衡的复杂性
计算机科学与博弈论
2025-10-23 v2
摘要
相关均衡——其广义化 均衡——是博弈论中一个基本研究对象，提供了一种比多玩家纳什均衡更易于计算的替代方案。在某些设置中，均衡计算的计算方面已充分理解，但在广义游戏中仍存若干根本性问题。广义游戏是指每位玩家允许的策略集合取决于其他玩家的策略的游戏。这类游戏模型了经济学中的基本情形，自 Arrow 和 Debreu（1954）的开创性论文以来，一直是经济学研究的基石。近年来，经济学和计算机科学日益关注在广义游戏中研究相关均衡。已知，在广义游戏中寻找社会福利最大化的相关均衡是 NP-hard 的。然而，寻找任何有效均衡的高效算法是否存在仍是一个重要的开放问题。本文我们对此问题给出了否定答案，证明该问题是 PPAD-complete 的。
引用
@article{arxiv.2506.01899,
title = {The Complexity of Correlated Equilibria in Generalized Games},
author = {Martino Bernasconi and Matteo Castiglioni and Andrea Celli and Gabriele Farina},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.01899},
year = {2025}
}