JBW$^*$-三元组的预对偶是1-Plichko空间

Martin Bohata; Jan Hamhalter; Ondrej F. K. Kalenda; Antonio M. Peralta; Hermann Pfitzner

doi:10.1093/qmath/hax057

JBW$^*$-三元组的预对偶是1-Plichko空间

算子代数 2018-09-13 v2 泛函分析

作者: Martin Bohata , Jan Hamhalter , Ondrej F. K. Kalenda , Antonio M. Peralta , Hermann Pfitzner

在 arXiv 上查看 ↗ PDF ↗ DOI ↗

摘要

我们证明JBW $^*$ -三元组 $M$ 的预对偶 $M_*$ 是一个1-Plichko空间（即它容许一个可数1-赋范Markushevich基，或等价地，它具有一个交换1-投影骨架），并给出了 $M$ 的 $\Sigma$ -子空间的自然描述。这推广并改进了冯·诺依曼代数与JBW $^*$ -代数的类似结果。由此，JB $^*$ -三元组的对偶空间也是1-Plichko空间。我们还表明， $M_*$ 是弱Lindel\"{o}f决定性的，当且仅当 $M$ 是 $\sigma$ -有限的，当且仅当 $M_*$ 是弱紧生成的。此外，与JBW $^*$ -代数的证明相反，我们的证明免除了初等子模型理论的使用。

关键词

JBW$^*$-三元组预对偶 1-Plichko空间 Markushevich基投影骨架冯·诺依曼代数弱紧生成

引用

@article{arxiv.1609.00274,
  title  = {Preduals of JBW$^*$-triples are 1-Plichko spaces},
  author = {Martin Bohata and Jan Hamhalter and Ondrej F. K. Kalenda and Antonio M. Peralta and Hermann Pfitzner},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1609.00274},
  year   = {2018}
}

JBW$^*$-三元组的预对偶是1-Plichko空间

摘要

关键词

引用

相关论文