M-理想再探：实JB*-三元组的情形
算子代数
2024-01-12 v1
摘要
我们证明，实JBW*-三元组的一个子空间是M-直和项当且仅当它是一个弱*闭的三元组理想。作为推论，实JB*-三元组的M-理想对应于范数闭的三元组理想。如同复JB*-三元组的情形，一个几何性质被纯粹代数术语所刻画。这是对经典M-理想概念在实情形下的新颖处理，由于已知论证在复C*-代数和JB*-三元组情形中的不可行性，我们采用了全新的方法。本文的结果还提供了实C*-代数、实JB*-代数和实TRO中所有M-理想的完整刻画。
引用
@article{arxiv.2401.05565,
title = {$M$-ideals, yet again: the case of real JB$^*$-triples},
author = {David P. Blecher and Matthew Neal and Antonio M. Peralta and Shanshan Su},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.05565},
year = {2024}
}