有限三元幂等元与有限 JBW$^*$-三元组

Jan Hamhalter; Ondřej F. K. Kalenda; Antonio M. Peralta

doi:10.1016/j.jmaa.2020.124217

有限三元幂等元与有限 JBW$^*$-三元组

算子代数 2020-05-20 v3

作者: Jan Hamhalter , Ondřej F. K. Kalenda , Antonio M. Peralta

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摘要

我们研究 JB $^*$ -三元组的三元幂等元集合上由 Peirce 分解定义且弱于标准偏序的两种自然预序。我们进一步引入并研究 JBW $^*$ -三元组中三元幂等元的有限性概念，它是 von Neumann 代数中投影有限性的自然推广。我们利用 JBW $^*$ -三元组的标准表示详细分析这些预序。我们还给出了该表示的一个精炼版本——特别是任意 JBW $^*$ -三元组分解为其有限部分与真无限部分。由于 JBW $^*$ -代数有限当且仅当其单位球的极值点为酉元，我们的有限性概念不同于迄今在 Jordan 结构中广泛使用的模性概念。这两种概念的确切关系在最后一节中阐明。

关键词

JB$^*$-三元组三元幂等元 Peirce 分解有限性 JBW$^*$-代数 von Neumann 代数模性

引用

@article{arxiv.1911.08254,
  title  = {Finite tripotents and finite JBW$^*$-triples},
  author = {Jan Hamhalter and Ondřej F. K. Kalenda and Antonio M. Peralta},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1911.08254},
  year   = {2020}
}

备注

66 pages; we corrected some misprints, modified a bit some notation, added one reference and simplified one proof

有限三元幂等元与有限 JBW$^*$-三元组

摘要

关键词

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备注

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