趋化问题中最优控制问题的预条件子与张量积求解器
数值分析
2018-06-25 v1
摘要
本文考虑细菌趋化的 Keller--Segel 模型最优控制公式的快速数值求解。经离散化后，该问题需要求解大规模鞍点系统以保证解的精确性。我们考虑为这些矩阵系统推导有效的预条件子，其可嵌入合适的迭代方法中以加速收敛。我们还构造了低秩张量列(tensor-train)技术，使我们能够针对在空间和时间变量上精细离散的问题给出高效可行的算法。数值结果表明，预条件 GMRES 迭代次数对模型参数的依赖性较弱。此外，低秩求解器使计算时间和内存消耗相对于原始问题规模呈亚线性。
引用
@article{arxiv.1806.08539,
title = {Preconditioners and Tensor Product Solvers for Optimal Control Problems from Chemotaxis},
author = {Sergey Dolgov and John W. Pearson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.08539},
year = {2018}
}
备注
23 pages