逆平方势的 Schrodinger 方程中的实用自伴程序
量子物理
2024-06-25 v1 高能物理 - 理论
摘要
对 Schrodinger 方程中势能在坐标原点呈吸引性逆平方行为的情况进行自伴延拓（SAE）程序的考虑。该方法保证三维径向哈密顿量的自伴性。文中证明，在进行此类延拓后，仅出现单个受 SAE 参数制约的束缚态。该参数同样适用于散射情形，当延拓通过正交性要求进行时亦然。推导了该修正散射振幅的闭式解，其包含一个取决于 SAE 参数的额外因子。这保证了散射振幅极点中出现与束缚态相同的单个束缚态。因此，演示了连续谱情形下的实用方法的泛化。
关键词
引用
@article{arxiv.2406.15530,
title = {Pragmatic Self-adjoint Procedure in the Schrodinger Equation for the Inverse Square Potential},
author = {Anzor Khelashvili and Teimuraz Nadareishvili},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.15530},
year = {2024}
}
备注
14 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1502.04008