量子力学中的奇异势与自伴哈密顿量的模糊性
量子物理
2008-04-25 v3
摘要
对于一类奇异势，包括库仑势（三维及以下维数）以及 （其中系数 在某一范围内， 为一维或多维空间坐标），对应的 Schrödinger 算子在其自然定义域上并非自动自伴。这类算子容许多于一个的自伴定义域，其谱及所有物理后果严重依赖于所选取的自伴版本。本文讨论了如何通过波函数在奇点附近的渐近行为的边界条件来识别自伴定义域，以及不同自伴版本的哈密顿量所导致的物理差异。本文回顾并诠释了已知结果，旨在为所有关注如何处理这些模糊情形的研究者提供实用指南。
引用
@article{arxiv.0708.0866,
title = {Singular Potentials in Quantum Mechanics and Ambiguity in the Self-Adjoint Hamiltonian},
author = {Tamás Fülöp},
journal= {arXiv preprint arXiv:0708.0866},
year = {2008}
}
备注
This is a contribution to the Proc. of the 3-rd Microconference "Analytic and Algebraic Methods III"(June 19, 2007, Prague, Czech Republic), published in SIGMA (Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications) at http://www.emis.de/journals/SIGMA/