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模p的首p个除伯努利数的2的幂加权和对

组合数学 2021-11-08 v4 数论

作者: Claire Levaillant

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摘要

我们证明，对某个奇素数p，首p-2个除伯努利数的2的幂加权和对模p等于Agoh-Giuga商加上具有偶数个升序且异于恒等置换的p-2个字母置换数的两倍。我们给出Wieferich素数以及满足p^2整除费马商q_p(2)的素数p的组合刻画。

关键词

伯努利数 Agoh-Giuga商 Wieferich素数费马商组合刻画模算术

引用

@article{arxiv.2001.03471,
  title  = {Powers of two weighted sum of the first p divided Bernoulli numbers modulo p},
  author = {Claire Levaillant},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2001.03471},
  year   = {2021}
}

备注

26 pages, 24 references; new version: typo in equation numbering corrected