随机几何图扰动下稠密图中的Hamilton圈幂

设$G$是由某个$n$顶点图$H_n$（其最小度$\delta(H_n)\geq\alpha n$）与$d$维随机几何图$G^d(n,r)$取并集得到的图。我们研究对于$r$在何种条件下，对于任意$H_n$的选取，图$G$将以渐近几乎必然的方式包含Hamilton圈的$k$次幂。我们给出了对所有$\alpha$、$d$和$k$取值下$r$的渐近最优条件。这在其他生成子结构的包含性方面具有应用，例如$F$-因子。