评估自由粒子量子临界系统质量隙的有力方法

我们提出一种数值方法，用于评估一大类自由费米子与自由抛物费米子量子链的质量隙及低能隙。该方法适用于具有多自旋相互作用的量子Ising与XY模型的一些推广。我们通过考虑具有均匀与随机耦合常数的Ising量子链来说明该方法。这些量子链的质量隙由特征多项式的最大根给出。我们还表明，用作方法中最大根初值的多项式最大根的Laguerre界，给出的质量隙估计与精确结果具有相同的有限尺寸主导行为。这开启了高效获取精确临界性质的有趣可能，我们通过研究具有随机耦合的量子Ising链的临界点与顺磁Griffiths相来探索这一点。在最后这一相中，我们得到了作为到临界性距离函数的有效动力学临界指数。最后，我们将由Laguerre界与强无序重整化群方法得到的质量隙估计进行比较。两种估计所需计算量相当，前者具有更精确且可应用于无穷随机不动点之外的优势。我们相信该方法是对付有或无淬火无序的临界量子链的相关工具。