类Plactic单体的幂商

在本文中，我们描述了由包含关系 $a^{\sigma(a)} = a$（其中 $\sigma(a)\ge 2$）的最小同义关系形成的，关于几个类Plactic单体的商。该描述的起点是Abram和Reutenauer关于所谓的stylic单体的最新论文，这一单体恰好是Plactic单体以 $a^2 = a$（其中 $a$ 为每个字母）的关系 quotients。所考虑的类Plactic单体包括Plactic单体本身、Chinese单体和Sylvester单体。在每种情况下，我们描述：一组正规形式、幂等元以及它们的大小公式。