关于三生成元文法幺半群的恒等式的注记

Christian Choffrut 最近通过固定有序字母表 $X$ 上的自由幺半群作用于由 $X$ 中元素填充的杨表各行集合（借助 Schensted 插入）引入了文法幺半群。对于 $X=\{a,b,c\}$ 且 $a<b<c$，Choffrut 将 $X$ 上的文法幺半群等同于 $X$ 上塑性幺半群关于由对 $(bacb,cbab)$ 生成的同余的商。由于在后者幺半群中 $cbab\ne bcab$，该商是真商。我们证明，尽管如此，三生成元的塑性幺半群与文法幺半群满足相同的恒等式。