Sturmian 态射、辫群 B_4、Christoffel 字与 F_2 的基
群论
2010-03-25 v1 组合数学
摘要
我们给出由生成元和关系表示的某个幺半群，它生成秩二自由群 F_2 的自同构群 Aut(F_2) 中指数为 2 的子群，并证明它可实现为四绳辫群 B_4 中的一个幺半群。第二部分中，我们利用 Christoffel 字构造 F_2 的显式基，提升任意给定的自由阿贝尔群 Z^2 的基。我们进一步给出一个算法以判定 F_2 的两个元素是否构成一组基。我们还证明，在适当条件下，一组基有唯一的由两个字回文组成的共轭。
引用
@article{arxiv.math/0507219,
title = {Sturmian morphisms, the braid group B_4, Christoffel words and bases of F_2},
author = {Christian Kassel and Christophe Reutenauer},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0507219},
year = {2010}
}
备注
25 pages, 4 figures