双生成元自由群中自同构共轭类的分类
群论
2015-03-10 v2 组合数学
摘要
我们将每个在 作用下等价的 单词类与一个有限有向图相关联，并对这些图进行了完全分类，从而给出了 自同构共轭类的结构分类。该分类改进了 Khan 的工作，并证明了 Myasnikov 和 Shpilrain 关于最小单词长度为 的自同构共轭类中最小单词数量的猜想，进而为 Whitehead 算法判断 中两个单词是否为自同构共轭的运行时间提供了一个尖锐的上界。
引用
@article{arxiv.1307.8216,
title = {Classification of automorphic conjugacy classes in the free group on two generators},
author = {Bobbe Cooper and Eric Rowland},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.8216},
year = {2015}
}
备注
28 pages; final version (more specific title, sharpened some results in Section 3, and expanded Section 5)