环面在 Kaehler 流形上的势能函数与作用
辛几何
2007-05-23 v1 微分几何
摘要
设 M 为具有标准 n-环面 T 的自由、全纯且Hamilton 作用的 Kaehler 流形。我们给出 M 的 Kaehler 约化上 Kaehler 势的一个简单、显式且典范的公式。由此我们可以推导已知对更一般 Hamilton 约化成立的若干经典结果的改进。其中包括 Duistermaat-Heckman 定理在形式层面的证明；Atiyah 关于复化 T-轨道的矩像凸性的证明的初等证明；Biquard-Gauduchon 给出的关于 Kaehler 势的另一公式；以及第二作者最初给出的环簇上 Kaehler 度量依矩数据的公式。
引用
@article{arxiv.math/0302350,
title = {Potential functions and actions of tori on Kaehler manifolds},
author = {D. Burns and V. Guillemin},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0302350},
year = {2007}
}
备注
20 pp., no figures. Submitted, Comm. An. and Geom