Banach 空间中贝叶斯逆问题不确定性量化后验分布的存在性与误差控制
统计理论
2018-10-15 v3 统计理论
摘要
我们将 \cite{Capistran2016} 中关于期望 Bayes 因子(BF) 以控制后验分布数值误差的结果推广到无限维情形，此时考虑 Banach 函数空间，且现在处于先验设定中。主要结果给出了 Forward Map 数值求解器所容许的绝对全局误差界，以使数值模型与理论模型的 BF 保持接近于 1，在此更一般的设定下，可能包含截断的有限维近似先验测度。在此过程中，我们发现了比例如 \cite{Stuart2010} 中所描述的远更一般的设定来定义并证明无限维后验分布的存在性。在此一般设定下，我们也研究了贝叶斯逆问题的离散化一致性与收敛速率。
引用
@article{arxiv.1712.03299,
title = {Posterior distribution existence and error control in Banach spaces in the Bayesian approach to UQ in inverse problems},
author = {J. Andrés Christen and Marcos A. Capistrán and M. Luisa Daza-Torres and Hugo Flores-Argüedas and J. Cricelio Montesinos-López},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.03299},
year = {2018}
}
备注
42 pages, 6 figures