Onsager-Machlup 泛函的 $\Gamma$-收敛。第一部分：在贝叶斯反问题最大后验估计中的应用

统计反问题的贝叶斯解可以通过后验分布的众数（即 MAP 估计量）来概括。MAP 估计量本质上等同于反问题的（正则化）变分解，后者被视为后验测度 Onsager-Machlup 泛函的最小化。反问题稳定性分析中的一个开放性问题是，建立由变分方法和贝叶斯方法得到的解的收敛性质之间的联系。为了解决这个问题，我们提出了一种基于 Onsager-Machlup 泛函 $\Gamma$-收敛的众数一般收敛理论，并将该理论应用于具有高斯先验和保边 Besov 先验的贝叶斯反问题。本文的第二部分考虑了更一般的先验分布。