适定贝叶斯逆问题与重尾稳定拟Banach空间先验
概率论
2018-05-23 v5 数值分析
统计理论
统计理论
摘要
本文将以Stuart (Acta Numer. 19:451--559, 2010) 等人所倡导的无限维参数空间中贝叶斯逆问题框架，推广到稳定分布族中的重尾先验测度情形，例如无限维Cauchy分布，其多项式矩为无穷或未定义。研究表明，平方可积随机变量的Karhunen--Lo\`eve展开的类比可用于在拟Banach空间上抽样此类测度。此外，在比迄今所用更弱的正则性假设下，贝叶斯后验测度被证明在Hellinger度量下对失配函数和观测数据的扰动呈Lipschitz连续依赖。
引用
@article{arxiv.1605.05898,
title = {Well-posed Bayesian inverse problems and heavy-tailed stable quasi-Banach space priors},
author = {T. J. Sullivan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.05898},
year = {2018}
}
备注
To appear in Inverse Problems and Imaging. This preprint differs from the final published version in layout and typographical details