环域内非线性椭圆方程迭代系统的正径向解

本文研究如下形式非线性椭圆方程迭代系统正径向解的存在性：$$\begin{aligned} \triangle{\mathtt{u}_{{\dot{\iota}} }}-\frac{(\mathtt{N}-2)^2r_0^{2\mathtt{N}-2}}{\vert x\vert^{2\mathtt{N}-2}}\mathtt{u}_{\dot{\iota}} +\ell(\vert x\vert)\mathtt{g}_{{\dot{\iota}} }(\mathtt{u}_{{\dot{\iota}} +1})=0,~\mathtt{R}_1<\vert x\vert<\mathtt{R}_2, \end{aligned}$$ 其中 ${\dot{\iota}} \in\{1,2,3,\cdot\cdot\cdot,\mathtt{n}\},$ $\mathtt{u}_1= \mathtt{u}_{\mathtt{n}+1},$ $\triangle{\mathtt{u}}=\mathtt{div}(\triangledown \mathtt{u}),$ $\mathtt{N}>2,$ $\ell=\prod_{i=1}^{m}\ell_i,$ 每个 $\ell_i:(r_0,+\infty)\to(0,+\infty)$ 连续, $r^{\mathtt{N}-1}\ell$ 可积, 且 $\mathtt{g}_{\dot{\iota}} :[0,+\infty)\to\mathbb{R}$ 连续，运用 Banach 空间中的各类不动点定理。此外，我们还利用完备度量空间中的 Rus 定理建立了所述系统解的唯一性。