Grassmannian中facet数较少的正多极体

本文研究由与$\mathbb{P}^5$中facet数较少的简单多极体相交得到的几何对象的伴随超曲面与Grassmannian $\mathrm{Gr}(2,4)$的交集。这些推广了正Grassmannian，即$\mathrm{Gr}(2,4)$与单纯形的交集。我们证明，如果得到的对象具有五个facet，则它是一个正几何结构，伴随超曲面唯一。对于六个facet的情况，我们证明伴随超曲面不一定唯一，并给出家族维度的上界。我们通过一系列示例说明了这些结果。特别是，我们证明即使伴随器件不唯一，正六面体仍可为正几何结构。