源自虚拟双夸群的多项式纽结与链环不变量

虚拟纽结或链环的 Alexander 双夸群是定义在双变量 Laurent 多项式环上的模，它是虚拟纽结和链环的不变量。该模的初等理想是虚拟同痕的不变量，它们既确定了虚拟纽结的广义 Alexander 多项式（也称为 Sawollek 多项式），也确定了经典纽结的经典 Alexander 多项式。对于固定的单项式序 $<$，这些理想的 Gröbner 基是可计算的、可比较的不变量，它们完全确定了初等理想，并推广和统一了经典与广义 Alexander 多项式。我们提供了示例以说明这些不变量的有用性，并提出了未来工作的问题。