晶体基的多面体实现与凸几何 Demazure 算子

本文的主要研究对象是一个特定的有理凸多胞体，其格点给出了最高权晶体基的一个多面体实现。这也等同于一个旗簇的 Newton-Okounkov 体，并给出一个环面退化。在本文中，我们证明该类中的特定多胞体由 Kiritchenko 的多胞体 Demazure 算子给出。这意味着该类中的多胞体均为格多胞体。作为一个应用，我们给出了相应环面簇为 Gorenstein Fano 的一个充分条件。