通过多面体复形的闵可夫斯基和分解实现环面簇的形变
代数几何
2011-02-25 v3
摘要
我们通过引入多面体复形的闵可夫斯基和分解概念，将K. Altmann的仿射环面簇形变构造以及我们之前对弱Fano环面簇形变的构造，推广到了任意环面簇的情形。我们的构造将原始环面簇嵌入到一个更高维的环面簇中，其像由Cox齐次坐标中的一个素二项式完全交理想给出。形变通过完全交族实现。对于至多具有Gorenstein终端奇点的紧单纯环面簇，我们证明通过Kodaira-Spencer映射，我们的形变张成了无穷小形变空间。对于Fano环面簇，我们证明其形变可以在与Batyrev-Borisov镜像对称构造相关的高维Fano环面簇中构造。
引用
@article{arxiv.0902.0967,
title = {Deformations of Toric Varieties via Minkowski Sum Decompositions of Polyhedral Complexes},
author = {Anvar Mavlyutov},
journal= {arXiv preprint arXiv:0902.0967},
year = {2011}
}