仿射Gorenstein环面对的形变

我们考虑一对$(X,\partial X)$的形变，其中$X$是仿射环面Gorenstein簇，$\partial X$是其边界。我们计算了相应形变函子的切空间与阻碍空间，并对容许格度数$m$，在所有$k\in \mathbb{N}$下构造了$(X,\partial X)$在$-km$度上的极小通用形变。这特别将Altmann关于孤立Gorenstein环面奇点的极小通用形变的构造推广到了任意非孤立Gorenstein环面奇点。此外，我们证明了约化极小通用形变的不可约分支与多面体$P\cap (m=1)$的极大Minkowski分解一一对应，其中$P$是定义$X$的格多面体。