椭圆 m 倍点曲线奇点的可 versal 变形

我们给出 $L_{n+1}^n$ 奇点的可 versal 变形的显式高度对称方程，该奇点由 n+1 条通过原点的直线组成，这些直线在 n 维仿射空间中处于一般位置。这些方程清晰地表明，$L_{n+1}^n$ 奇点可 versal 变形的基空间与 $L_{n}^{n-1}$ 的总体空间同构（若 n>4）。由此可得，基空间是 irreducible 的且 Gorenstein 的。我们讨论了已知的与 (n+1)-点曲线 genus 为1 的模空间的一个紧化的连接。对于其他椭圆分区曲线，似乎不可能一般计算可 versal 变形。基空间是否 Gorenstein 似乎值得怀疑。对于有理分区曲线，我们表明基空间通常具有不同维数的组成部分。