Jacobi 概形的中心扩张中的泛形变与泛性

设 $\L_m$ 为由 $\K^m$ 上的 Jacobi 恒等式定义的法则概形，其中 $\K$ 为域。$\g\in\L_m$ 的一个形变，以局部 $\K$-代数 $\A$ 为参数，是从 $\L_m$ 在 $\phi_m$ 处的局部环到 $\A$ 的局部 $\K$-代数态射。在给定基下对李代数的所有形变等价类进行分类的问题，可通过“泛”形变来解决。首先，我们给出了计算泛形变的算法。其次，我们证明了在某些条件下，$\L_m$ 中的代数李代数 $\phi_m=\mathrm{R}\ltimes\phi_n$ 的形变等价类与其在具有约化部分 $\mathrm{R}$ 的 $\mathrm{R}$-不变概形 $\L_n^{\mathrm{R}}$ 中的幂零根基 $\phi_n$ 的形变等价类之间存在双射。因此，$\phi_m$ 在 $\L_m$ 中的泛形变可以归结为 $\phi_n$ 在 $\L_n^{\mathrm{R}}$ 中的泛形变，这是一个更简单的问题。第三，我们研究了李代数中心扩张中的泛性。最后，我们计算了一些李代数的泛形变。