Painlevé IV有理解的极点及其分布
经典分析与常微分方程
2018-01-09 v3 数学物理
math.MP
摘要
我们通过等单值变形方法研究Painlevé IV方程有理解的奇点（极点和零点）分布。奇点用广义Hermite 和广义Okamoto 多项式的根表示。我们证明广义Hermite和Okamoto多项式的根由二次非谐振子的逆单值问题描述。因此，它们被Nevanlinna引入的具有有限个奇点的某类亚纯函数的单值表示分类。我们计算了在大且固定的渐近情形下广义Hermite多项式根的渐近分布。
引用
@article{arxiv.1707.05222,
title = {Poles of Painlev\'e IV Rationals and their Distribution},
author = {Davide Masoero and Pieter Roffelsen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.05222},
year = {2018}
}