关于一个不具有 Painlevé 性质的等单值变形方程

我们证明了控制与 KdV 方程相容的方程 $P_I^2$ 通解中极点动力学的四阶非线性常微分方程 (ODE) 展现出两个显著性质：1) 它支配着一个具有多项式系数的 $2\times2$ 矩阵线性 ODE 的等单值变形；2) 它不具有 Painlevé 性质。我们还研究了与该 ODE 相关的 Riemann--Hilbert 问题的性质，并针对具有物理意义的初始数据找到了其大 $t$ 渐近解。