二维引力与 SYK 模型中的极点跳过点

我们首次在引力侧和场论侧对极点跳过现象进行了研究。与高维模型不同，$(1+1)$ 维体理论中没有动量自由度。因此，我们考虑以标量场质量而非动量作为极点跳过现象的自由度。二维引力中标量场的极点跳过频率与高维情形相同：对正整数 $n$ 有 $\omega=-i2\pi Tn$。在这些频率的每一个处，都存在一个对应的极点跳过质量，因此极点跳过点存在于 $(\omega,m)$ 空间中。我们还计算了 SYK 模型在 $(\omega, h)$ 空间中的极点跳过点，其中 $h$ 是双线性初算子的维数。我们发现 JT 引力与 SYK 模型之间的极点跳过点存在一一对应。为获得极点跳过点，我们需要考虑与带电 JT 引力视界上的化学势相关的参数 $\epsilon$ 以及复 SYK 模型的粒子-空穴不对称参数 $\mathcal{E}$ 作为平移参数。这突显了与极点跳过现象相关的 $\epsilon-\mathcal{E}$ 对应。