将 SYK 映射到天球

4 维渐近平直时空中引力的红外行为展现出丰富的对称性。这导致了一种提出的全息对偶：引力 $\mathcal{S}$-矩阵与生活在天球上的对偶场论之间的对偶。我们目前对对偶字典的理解大多依赖于对 4 维体空间的认识。因此，识别能够捕捉 4 维引力正确对称性和软动力学的本征 2 维模型是一个活跃的研究方向。在此我们提出，SYK 的 2 维推广为 4 维渐近平直时空中引力部门的软极限提供了一个有启发性的玩具模型。我们发现，2 维 SYK 模型的对称性和软动力学捕捉了天球理论的显著特征：展现出混沌动力学、共形不变性以及 $w_{1+\infty}$ 对称性。从 2 维 SYK 算符到 4 维体空间的全息映射采用了彭罗斯扭量变换。