广义共形结构、Dilaton 引力与 SYK

如果量子理论中唯一的尺度由一个具有量纲的耦合确定，则该理论具有广义共形结构。SYK 是具有广义共形结构的一个理论范例，本文中我们研究了该结构对关联函数以及 SYK 的全息实现的推论。与 SYK 广义共形结构相关的 Ward 恒等式在引力/多标量理论中得以全息实现，这些理论总是具有母 AdS$_3$ 起源。对于仅涉及引力子/跑动标量部分的问题，总可以用单标量来描述体态跑动；但一旦包含对应于所有 SYK 算符的体场，通常就需要多个跑动标量。随后，我们探索了具有广义共形结构的全息理论中的混沌行为。Maldacena、Shenker 和 Stanford 所研究的四点函数在任何此类理论中展现出的混沌行为，与共形理论的全息实现完全相同，即具有量纲的耦合尺度并不影响混沌的指数增长。