量子理论的遍历性景观

本文是关于量子系统谱普适性问题的概念性综述，面向物理学家。我们呈现了所有此类普适性的典型模型（台球、随机介质中的粒子、相互作用自旋或费米子系统）的统一、基于图的视角。我们发现了遍历性起始（本征态的高斯随机离域）与适当图结构之间的现象学关系，并构建了图上轨迹求和的启发式图像，该图像描述了为何一个通用的相互作用系统应当是遍历的。我们还提供了基于算符的量子混沌讨论，并提出了区分能够有效诊断遍历性的基的判据。该分析的结果是一个粗略但系统的轮廓，说明了遍历性如何随着给定希尔伯特空间维度的所有理论空间而变化。作为一个特例，我们研究了SYK模型，并报告了随着无序强度的减小，从最大遍历性到部分遍历性的转变。