多体量子混沌的普适退相干机制

遍历性是支撑一般量子多体系统行为的统计力学基本原理。然而,这种普适的多体量子混沌 regime 如何因相互作用而出现,大体上仍是个谜。本文通过启发性论证与微观计算表明,一种类似于局域化理论中 Altshuler-Aronov-Khmelnitskii 退相干的机制,构成了这一向混沌转变的基础。我们聚焦于谱形因子(SFF)作为“时间” t 函数的行为,其刻画多体谱中的能级关联。SFF 可表为对周期经典轨道的求和,其行为取决于彼此通过时间平移相关的轨迹间的干涉。无相互作用时,每个粒子各自具有时间平移对称性,导致 SFF 快速指数增长,相应地多体能级间关联丧失。相互作用引起退相干,扰乱干涉,并将巨大的时间平移对称性破缺为全局时间平移/能量守恒。这进而产生 SFF 中标志性的线性-in-t 斜坡,反映 Wigner-Dyson 能级排斥。这一总体图像得到对一个相互作用多体模型的微观分析支持。具体地,我们研究复 SYK_2+SYK_2^2 模型,它可在可积与混沌 regime 间调节。结果表明退相干质量在前一情形消失,其通过时间重参数化映射到非相互作用 SYK_2 模型。相反,混沌 regime 产生退相干,抑制非相互作用理论的指数斜坡并诱导多体能级间关联。