旋转BTZ黑洞中的极点跳过现象

受两点函数极点跳过现象与四点out-of-time-order关联子之间联系的启发，我们研究了旋转BTZ黑洞的极点跳过现象。特别地，我们考察了旋转对各种自旋场 $s = 1/2, 1, 2/3$ 极点跳过点的影响，扩展了先前对 $s=0, 2$ 的研究。我们通过精确全息Green函数解析导出了费米子($s=1/2$)和矢量($s=1$)场的完整极点跳过点谱。对于非极端黑洞，主导极点跳过频率为 $\omega_{\text{leading}}=2\pi i T_h {(s-1+\nu \Omega)}/{(1-\Omega^2)}$，其中 $T_h$ 为温度，$\Omega$ 为旋转，$\nu:=(\Delta_+ - \Delta_-)/2$ 为共形维数($\Delta_{\pm}$)之差。这些结果由另一种独立方法——近视界分析——所证实。对于极端黑洞，我们发现仅当 $\nu = s+1$ 时，主导极点跳过频率可出现在 $\omega_{\text{leading}}^{\text{extremal}}=-2\pi i T_R {(s+1)}$，其中 $T_R$ 为右移模的温度。这是非平凡的，因为它不能通过对非极端黑洞结果直接取极端极限($T_h\rightarrow 0\,, \Omega\rightarrow 1$)得到。