Lifshitz、AdS$_2$ 与 Rindler 几何中的极点跳过与流体力学分析

“极点跳过”现象反映了推迟格林函数在动量空间 $(\omega,k)$ 中的极点跳过点处不是唯一的。我们探索了极点跳过在不同几何中的普适性。在全息术中，体运动方程近视界分析是推导极点跳过点的一种更简单方法，我们在 Lifshitz、AdS$_2$ 和 Rindler 几何中使用了此方法。我们还研究了复流体力学分析，并发现以无量纲变量 $\frac{\omega}{2\pi T}$ 和 $\frac{\vert k\vert}{2\pi T}$ 表示的色散关系在 Lifshitz 背景中小 $\omega$ 和 $k$ 下经过极点跳过点 $(\frac{\omega_n}{2\pi T}, \frac{\vert k_n\vert}{2\pi T}$)。我们验证了在 AdS$_2\times\mathbb{R}^{d-1}$ 几何中，极点跳过点的位置不依赖于边界理论中的标准量子化或替代量子化。在 Rindler 几何中，由于难以施加边界条件，我们无法找到相应的格林函数来计算极点跳过点。然而我们可以获得近视界处的“特殊点”，其中体运动方程有两个入射解。从这些“特殊点”在全息视角下对应于格林函数在物理意义上的非唯一性。