基于全息的Lifshitz格林函数普适特征

我们通过对偶引力模型和直接的场论方法，考察了具有Lifshitz标度对称性的理论中推迟格林函数的行为。与相对论性CFT不同，在相对论性CFT中格林函数由对称性固定（除归一化外），一般的Lifshitz格林函数先验地可依赖于任意函数 $\mathcal G(\hat\omega)$，其中 $\hat\omega=\omega/|\vec k|^z$ 是频率与波数的标度不变比值，动力学指数为 $z$。然而，我们证明标量算符的推迟格林函数虚部（即谱函数）在零附近的频率窗口内被指数抑制。这种行为在所有没有额外约束对称性的Lifshitz理论中都是普适的。在引力侧，该结果对高阶导数修正具有鲁棒性；而在场论侧，我们给出了两个 $z=2$ 的示例，其中指数抑制源于将微扰展开求和至无穷阶。