Orlicz空间中遍历平均的点态收敛性
动力系统
2009-10-19 v2 泛函分析
摘要
我们证明，对于每个真包含于L^1的Orlicz空间，存在一个序列，使得沿该序列的遍历平均对Orlicz空间中的函数收敛，但对所有L^1中的函数发散。这推广了K. Reinhold的工作，她基于A. Bellow的工作，构造了一个序列，使得对每个L^p(p>q)中的函数f，平均值几乎处处收敛，但对某个L^q中的函数f发散。我们的方法由Bellow引入，并由Reinhold和M. Wierdl推广，是一种扰动方法。
引用
@article{arxiv.0902.4645,
title = {Pointwise Convergence of Ergodic Averages in Orlicz Spaces},
author = {Andrew Parrish},
journal= {arXiv preprint arXiv:0902.4645},
year = {2009}
}