遍历平均的慢收敛

Birkhoff 定理指出，对于遍历自同构，时间平均收敛于空间平均。给定序列 $\psi(n)\to+0$，U. Krengel 证明了对于任意遍历自同构，存在一个指示函数，使得相应时间平均以慢于 $\psi$ 的速率几乎处处收敛。我们重新证明了类似结论，并顺便回答了 I. Podvigin 的一个问题。