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多项式平均收敛于积分的乘积

动力系统 2007-05-23 v1

作者: Nikos Frantzikinakis , Bryna Kra

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摘要

我们回答了 Vitaly Bergelson 提出的一个问题，证明了在完全遍历系统中，沿多项式时刻（其多项式具有两两不同的次数）求值的函数之积的平均在 $L^{2}$ 中收敛于积分的乘积。此类平均可由幂零系统刻画，因此我们将问题归约为幂零流形上多项式序列的一致分布问题。

关键词

多项式平均完全遍历性 L^{2} 收敛幂零系统一致分布幂零流形

引用

@article{arxiv.math/0403454,
  title  = {Polynomial Averages Converge to the Product of Integrals},
  author = {Nikos Frantzikinakis and Bryna Kra},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0403454},
  year   = {2007}
}

备注

37A30