线性化 Gear-Grimshaw 系统的点态控制
偏微分方程分析
2021-07-26 v4 最优化与控制
摘要
本文考虑在单位圆上由两个 Korteweg-de Vries 方程耦合而成的系统，利用支撑于给定点的依赖于时间的 Dirac 测度进行点态控制的问题。更确切地说，通过对物理参数的一般性假设，借助谱分析与 Fourier 展开，我们证明了一个点态可观测性不等式，当观测两个控制函数时，该不等式可导出点态能控性。此外，利用无控制线性化系统所证明的唯一性性质，我们还能够说明当仅有一个控制函数内部作用时也存在点态能控性。在这两种情形下，在系统系数的一些假设下，我们均可求出能控性的精确时间。
引用
@article{arxiv.1808.03721,
title = {Pointwise control of the linearized Gear-Grimshaw system},
author = {Roberto A. Capistrano-Filho and Vilmos Komornik and Ademir F. Pazoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.03721},
year = {2021}
}
备注
27 pages