平面相对 Schottky 集与拟对称映射
度量几何
2014-02-26 v1
摘要
平面区域 D 中的相对 Schottky 集是指从 D 中移除若干开几何圆盘后得到的子集，这些圆盘的闭包位于 D 内且两两不相交。本文研究了测度为零的相对 Schottky 集之间的拟对称映射及相关映射。我们特别证明了 Jordan 域中此类集合之间的拟对称映射是共形的、局部双 Lipschitz 的，且其一阶导数是局部 Lipschitz 的。我们还给出了 Jordan 域中相对 Schottky 集的局部双 Lipschitz 均匀化结果，并建立了单位圆盘中相对 Schottky 集关于局部拟对称映射的刚性。
引用
@article{arxiv.1305.4158,
title = {Planar relative Schottky sets and quasisymmetric maps},
author = {Sergei Merenkov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.4158},
year = {2014}
}
备注
43 pages