视为仿射alcove的区间上的 Pitman 变换与布朗运动
概率论
2020-06-11 v4 表示论
摘要
Pitman 定理指出，若 {Bt, t 0} 是一维布朗运动，则 {Bt -- 2 inf st Bs, t 0} 是三维 Bessel 过程，即按 Doob 意义条件化为永远为正的布朗运动。本文给出了区间上布朗运动的类似表示。由于存在双重障碍，该表示更为复杂且仅为渐近的。这利用了区间是一仿射李代数 A 1 1 的 alcove 这一事实。
引用
@article{arxiv.1808.09182,
title = {Pitman transforms and Brownian motion in the interval viewed as an affine alcove},
author = {Philippe Bougerol and Manon Defosseux},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.09182},
year = {2020}
}